ロジスティック写像をプロットする

カオスの例として、ロジスティック写像がよく取り上げられる。
ロジスティック写像の式は単純だ。

この式を解いたときの、Xnの変化を図示したい。例えばn=100までのXnを
求めると下図のようになる。この図を描くアプリケーションを作成する。

• 仕様
  • 定数aと初期値X0は、ユーザが指定する。
  • スタートボタンを押すと、計算を開始する。
  • ストップボタンで計算終了。
  • 現時点のnまでのXnをプロットした図を表示する。
  • nが増すごとに表示する図を更新したい。

作成開始。とりあえず、雛型はできた。

import wx
import os
import time

class MainFrame(wx.Frame):
    def __init__(self, id, title):
        width, height = -1, -1
        wx.Frame.__init__(self, id, title="Logistic equation",
                          size=wx.Size(width, height))
        Pan = wx.Panel(self, -1)

        Sizer0 = wx.BoxSizer(wx.VERTICAL)
        Sizer1 = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL)
        Sizer2 = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL)
        Sizer3 = wx.BoxSizer(wx.HORIZONTAL)

        bmp = wx.EmptyBitmap(600,400)
        self.bmpFlag = wx.StaticBitmap(Pan, -1, bmp)
        self.bmpFlag.SetBitmap(bmp)

        StTxt1 = wx.StaticText(Pan, -1, "Constant 0<a<4 :")
        StTxt2 = wx.StaticText(Pan, -1, "Initial Value 0<X0<1:")
        self.TxtCtrl1 = wx.TextCtrl(Pan, -1, "3.8", size=(50, -1))
        self.TxtCtrl2 = wx.TextCtrl(Pan, -1, "0.5", size=(50, -1))
        
        self.RBtn1 = wx.Button(Pan, -1, "Start")
        self.RBtn2 = wx.Button(Pan, -1, "Stop ")
        self.RBtn1.Bind(wx.EVT_BUTTON, self.Start)
        self.RBtn2.Bind(wx.EVT_BUTTON, self.Stop)

        Sizer1.Add(StTxt1, 0, wx.ALL, 2)
        Sizer1.Add(self.TxtCtrl1, 0, wx.ALL, 2)
        Sizer2.Add(StTxt2, 0, wx.ALL, 2)
        Sizer2.Add(self.TxtCtrl2, 0, wx.ALL, 2)
        Sizer3.Add(self.RBtn1, 0, wx.ALL, 2)
        Sizer3.Add(self.RBtn2, 0, wx.ALL, 2)
        Sizer0.Add(self.bmpFlag, 0, wx.ALL, 2)
        Sizer0.Add(Sizer1, 0, wx.ALL, 2)
        Sizer0.Add(Sizer2, 0, wx.ALL, 2)
        Sizer0.Add(Sizer3, 0, wx.ALL, 2)
        Pan.SetSizer(Sizer0)
        Sizer0.Fit(self)

    def Start(self, event):
        const_a = float(self.TxtCtrl1.GetValue())
        x_init  = float(self.TxtCtrl2.GetValue())

        x=x_init
        for i in xrange(1000):
            y = const_a *x*(1.0-x)
            print i, y
            time.sleep(0.2)
            x = y

    def Stop(self, event):
        pass


class Application(wx.App):
    def OnInit(self):
        frame = MainFrame(None, -1)
        frame.Show(True)
        self.SetTopWindow(frame)
        return True

def main():
    import time
    app = Application(0)
    print "info> start-up time: %s." % time.ctime(time.time())
    appl_boot_path = os.getcwd()
    print "info> start-up directory: %s." % appl_boot_path
    app.MainLoop()

if __name__ == '__main__':
    main()

このプログラムを実行すると表示される図。

まだまだ、これから。